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3D数学基础:向量的运算(加、减、乘)


本文摘自:《3D数学基础:图形与游戏开发》

3D数学主要关心向量和向量运算的几何意义。向量的运算包括三种:加法、减法、乘法。乘法分为三种:标量与向量相乘、向量的点乘、向量的叉乘。

向量的长度

向量的大小用向量两边加竖线表示,这和标量的“绝对值”在标量两边加单竖线类似。这种记法和n维向量大小的计算公式如下:

QQ截图20160421134354.png

如果是二维向量,则公式与勾股定理一致。

向量的加减法

向量的加减法很简单,举两例说明。

QQ截图20160421135235.png

向量的乘法

1.标量乘向量

虽然标量和向量不能相加,但能相乘。结果将得到一个向量,与原向量平行,但长度不同或方向相反。

向量v乘以一个标量k,可以想象成将向量按k倍进行缩放,如果k>0,则方向不变,如果k<0,则方向相反。

QQ截图20160421135917.png